现代微分几何与Morse理论

法国数学家加当（E.Cartan 1869-1951）于1923年提出了一般联络的理论，是纤维丛概念的发端，加当还是利用外微分形式和活动标形法的首创者。

美国数学家莫尔斯（Morse 1892- 1977 ）于1934年创建了大范围变分学理论，为微分几何提供了有效的工具。

美籍华裔数学家陈省身（1911-2005）建立了代数拓扑和微分几何的联系，又是纤维丛概念的创建人之一，对推进整体微分几何学的发展做出了重大贡献。国际上公认，陈省身是现代微分几何的奠基者，加当的继承人。 陈省身说：“我为我们说不清楚它（指现代微分几何）是什么而高兴，我希望它不要象其它数学分支那样被公理化，保持着它把局部和整体相结合的精神，它在今后长时期中仍将是一片肥沃的疆域。”